平均數(shù)問題是等分除法的成長,也是統(tǒng)計問題中最經(jīng)常使用到的知識。把幾個不相等的數(shù)在總數(shù)不變的條件下通過移多補(bǔ)少,使它們完全相等,求得的數(shù)就是平均數(shù)。

如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢?下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)問題與條件、條件與條件之間相對應(yīng)的關(guān)系。

通過變形、綜合后的平均數(shù)應(yīng)用題,數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜也比較隱蔽。只要同學(xué)們始終記住,平均數(shù)是由“總數(shù)量”除以與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”而獲得,有些較復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題,它的總數(shù)量或者總份數(shù)各由幾部分合并而成,或者是幾個求平均數(shù)的過程交織王一起,采取作圖、假設(shè)等體例,開動腦筋,認(rèn)真審題就能找到正確的解題體例。

思路闡發(fā):我們可以分以下幾步來思考

1)這個題目的條件是什么?問題是什么?你能用自己的語言表達(dá)題目的意思嗎?

(2)根據(jù)條件“報考的學(xué)生中,只有A被錄取”,

說明“把報考的學(xué)生數(shù)”看成幾份?(4份)可以把報考學(xué)生的總?cè)藬?shù)假設(shè)為4x嗎?為什么?

(3)如果報考人數(shù)為4x,那么錄取人數(shù)是幾多?(x)沒有被錄取的人數(shù)是幾多?(3x)

(4)如果以錄取分?jǐn)?shù)線作為基數(shù),那么被錄取的人數(shù)x,每人超出跨越錄取分?jǐn)?shù)線10分,一共超出跨越幾分?(10x)沒有被錄取的人數(shù)3x,每人低于錄取分?jǐn)?shù)線26分,一共低了幾分?(26×3x）

(5)對所有考生來說,總共比錄取分?jǐn)?shù)線少了幾多分?

(26×3x-10x)

(6)每人平均少了幾多分

(26×3x-10x)÷(3x+x)=17(分)

(7)每一考生的平均分是70分,這17分就是考生平均分比錄取分?jǐn)?shù)線少的分?jǐn)?shù),那么,錄取分?jǐn)?shù)線是少?

70+17=87(分)

這道題可以作如下檢驗:

沒有被錄取的考生的平均成績是

87-26=61(分),

全體考生的平均成績是(61×3+97×1)÷(3+1)=70(分）

解:設(shè)錄取人數(shù)為x人

(26×3x-10x)÷(3x+5)

=17(分

錄取分?jǐn)?shù)線是:70+17=87(分)

答:錄取分?jǐn)?shù)線是87分。

思路闡發(fā)：

已知:①1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126(個)

②1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(個）

思路闡發(fā):

用往返路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然,要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程所用的時間。因為360÷10=36(千米/小時)是順?biāo)�速�?它是汽艇的靜水速度與水流速度的和,所以,此汽艇的靜水速度是36-6=30(千米/小時),而“逆水速度=靜水速度-水流速度”,所以汽艇的逆小速度是30-6=24(千米/小時),逆水行全程時所用的時間360÷24=15(小時)。

小龍老師暫時先分享到這里。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！加油！��！