首先說(shuō)一下奧數(shù)，它其實(shí)跟我們小學(xué)、初中、高中課內(nèi)知識(shí)體系，是不一樣的。它雖然是數(shù)學(xué)，但它是數(shù)學(xué)的一個(gè)變種，是一個(gè)很特殊的東西。我這里給大家畫一張圖，這里方框部分代表課內(nèi)知識(shí)，從上到下，藍(lán)色方塊是小學(xué)知識(shí)，深紫色方塊代表初中知識(shí)，咖啡色的代表高中知識(shí)。大家可以看到，競(jìng)賽知識(shí)，有一部分來(lái)自小學(xué)，霸州小升初奧數(shù)培訓(xùn)初中甚至高中課內(nèi)知識(shí)，另有一部分，在課內(nèi)從來(lái)沒碰到過。有些家長(zhǎng)看了小學(xué)奧數(shù)題目，覺得自己好像從來(lái)沒學(xué)過數(shù)學(xué)一樣。這個(gè)大家不要奇怪，這是因?yàn)閵W數(shù)它的數(shù)學(xué)體系是不一樣的。

　　怎樣應(yīng)對(duì)奧數(shù)？那么我的建議就是，先把數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，來(lái)龍去脈理解。理解以后再去從競(jìng)賽考試中鍛煉，這樣才能提高能力，積累經(jīng)驗(yàn)。那么里面的知識(shí)點(diǎn)大概有怎樣的框架呢，我是有一個(gè)大綱的。

　　我的建議，幼兒園的重點(diǎn)不是學(xué)什么思維，而是盡早地過掉計(jì)算關(guān)。大家要清楚地知道，霸州小升初奧數(shù)培訓(xùn)這些幼兒園的思維，完全是沒有用的，根本不用花這個(gè)時(shí)間，先把計(jì)算關(guān)給過掉。計(jì)算關(guān)包括：大數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算，大數(shù)就是三位、四位、五位甚至以上的數(shù)，他們的加減乘除的四則運(yùn)算。

　　如果年齡大一點(diǎn)的話，就是小數(shù)、分?jǐn)?shù)這些計(jì)算要過關(guān)。然后開始系統(tǒng)地學(xué)數(shù)學(xué)。整個(gè)框架已經(jīng)有了，我是引入了負(fù)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)集的概念。再講到變量，表達(dá)式，方程和方程組。有人說(shuō)方程是初中的知識(shí)，根據(jù)我的研究，小學(xué)絕大部分應(yīng)用題都能用方程等代數(shù)方法來(lái)解決，這樣省去了時(shí)間，不要去學(xué)各種套路。

　　然后講不定方程，不等式，引入數(shù)論中的奇偶性，質(zhì)數(shù)合數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，整除同余，霸州小升初奧數(shù)培訓(xùn)數(shù)論和代數(shù)方程結(jié)合起來(lái)講，這是個(gè)比較理想的切入點(diǎn)。再講一些課堂里不講的圖論，圖論到大學(xué)里有一門課叫離散數(shù)學(xué)，也是會(huì)學(xué)的，但是小學(xué)、中學(xué)里是不會(huì)學(xué)的，但是在選拔性的考試?yán)飼?huì)有。

　　再比如容斥原理，其實(shí)是集合論里上的小定理，在奧數(shù)競(jìng)賽里用得比較多。容斥、抽屜、邏輯也是經(jīng)常會(huì)考的，邏輯也是大學(xué)離散數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，里面很多有用的定理，比如迪摩根定理一般學(xué)習(xí)是不會(huì)學(xué)到的。在學(xué)邏輯的時(shí)候，可以引進(jìn)等價(jià)命題反證法，霸州小升初奧數(shù)培訓(xùn)這些都是和邏輯有關(guān)系的，這些在小奧機(jī)構(gòu)里沒有講到，但是要學(xué)透的話，這些都是要講的，包括幾何的證明都是要講的，全等相似，如果沒有這個(gè)，外面的蝴蝶、沙漏、鳥頭，都是空中樓閣。不知道怎么證明的話，就不知道來(lái)龍去脈。