勾股定理，這個(gè)在幾年之前，小學(xué)是不講的。但是后來中環(huán)有了兩道勾股定律的題，之后它就進(jìn)入考試的范圍之內(nèi)了。后面一些可以不學(xué)，但是學(xué)了以后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目其實(shí)有很簡(jiǎn)潔的做法，比如海倫公式和正弦余弦定理應(yīng)該要知道一下，然后鳥頭模型就很容易理解。如果你會(huì)梅涅勞斯定理呢，燕尾定理就可以不用了。塞瓦定理，面積割補(bǔ)，都是競(jìng)賽里經(jīng)常碰到的，但是平時(shí)也不太教的。

　　計(jì)數(shù)、排列組合、加乘原理和遞歸方法，都需要專門去講，這些原來都是在高中部分講的，但是現(xiàn)在也在小學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽的范圍里邊。包括高中不常考的標(biāo)數(shù)法、倒推法，但是清河小升初在競(jìng)賽里面卻考得很多。這些就是競(jìng)賽和平時(shí)課內(nèi)學(xué)習(xí)不一樣的地方。外面行程問題考的很多，但是對(duì)我來說不是關(guān)鍵，因?yàn)樽兞恐�間的等量關(guān)系能夠列出來，那么行程問題根本就不用花太大力氣。

　　學(xué)會(huì)了這個(gè)知識(shí)體系后，很多人說要去刷題，覺得刷題可以提高效率應(yīng)付考試。清河小升初沒有讓小孩刷很多題，如果刷的話，就用歷屆真題給他鍛煉，再加上我自己也編一些題目，質(zhì)量提高了，清河小升初奧數(shù)刷題數(shù)量相對(duì)就可以減少。那么合理的規(guī)劃，是怎樣的呢？用1、2年的時(shí)間把奧數(shù)需要的基礎(chǔ)知識(shí)掌握，然后再開始實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，用四大杯賽的真題。

　　用1年的時(shí)間，每周刷一套卷子，堅(jiān)持1到2年的時(shí)間，那么既學(xué)到了知識(shí)，又得到了運(yùn)用。目標(biāo)就是到4年級(jí)的時(shí)候，拿到一些杯賽的獎(jiǎng)項(xiàng)，清河小升初奧數(shù)對(duì)今后的中學(xué)學(xué)習(xí)來說，也是很有幫助了。大家看到很多內(nèi)容要講的，這些其實(shí)已經(jīng)是很精華很集中的了（機(jī)構(gòu)其實(shí)要講5年）。

　　我們介紹一個(gè)思路，所謂二八法則，經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托說的，社會(huì)上80%的人只擁有社會(huì)20%的財(cái)富，80%的財(cái)富在那些20%的人手里。聽上去有點(diǎn)不平衡，但是很多地方都是有這個(gè)二八法則。比如說清河小升初學(xué)習(xí)的方法上，在奧數(shù)獲獎(jiǎng)現(xiàn)狀上，前20%的人包攬了80%的獎(jiǎng)項(xiàng)，清河小升初奧數(shù)說得激烈一點(diǎn)，更可能是前15%的人獲得95%的獎(jiǎng)項(xiàng)也可能。奧數(shù)的學(xué)習(xí)方法也是這樣，用20%的精力掌握80%的量，這個(gè)才是正確的方法，就是提高效率，而不是拼血。

　　拼血是一件很無奈的事情。而我們現(xiàn)在80%的人在干什么事情呢，做跟大家差不多的事情。你看論壇上的帖子都是這樣子：一個(gè)是跟什么機(jī)構(gòu)，問的是你在哪個(gè)機(jī)構(gòu)什么班。第二個(gè)問的是，你在做哪些題目，做的是哪本書的題目。80%的人學(xué)奧數(shù)都是用這個(gè)方法學(xué)的。這個(gè)是沒有辦法的事情，因?yàn)榍搴有∩�初奧數(shù)的題目分布非常廣，一個(gè)機(jī)構(gòu)的教法套路，不能覆蓋多種題型和知識(shí)點(diǎn)，很多人就上三個(gè)奧數(shù)班，四個(gè)奧數(shù)班，天天上課，天天回來還得刷題，做不同的習(xí)題書，把相關(guān)的書都做一遍，今后考試遇到類似的題，你就會(huì)做了。

　　但實(shí)際上這是不對(duì)的，因?yàn)槟闶且粋�(gè)學(xué)生啊，你不是一個(gè)出題的老師，也不是專家。這么多書，應(yīng)該是我這樣一個(gè)給組委會(huì)供題老師做研究用的，我把這些題做一做，這個(gè)才是可以的，家長(zhǎng)和學(xué)生都不應(yīng)該做這個(gè)事情。有人說，那我去什么清河小升初奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)就可以了，那么問題是同一本書，給不同的老師來上，效果也是有天壤之別的。老師才重要，哪個(gè)機(jī)構(gòu)哪個(gè)班不重要。你研究這種班有什么意義呢，這個(gè)差異很多，沒有必要去研究。

　　奧數(shù)機(jī)構(gòu)有幾個(gè)常見的弊病。這些我們家長(zhǎng)應(yīng)該要知道的，它是用題目類型來進(jìn)行分類，進(jìn)行上課的。比如這節(jié)課講“牛吃草”，其實(shí)就是牛頓很早之前發(fā)明的應(yīng)用題，清河小升初都叫“牛吃草”：草原上的草不斷地長(zhǎng)，牛在不斷地吃，草長(zhǎng)得慢，牛吃得快，最終草全部被吃光。但是幾堂課講這個(gè)東西，就是不科學(xué)，因?yàn)檫@本身就是搭個(gè)簡(jiǎn)單的模型，用幾個(gè)變量排一個(gè)式子就能解的事情，這個(gè)不值得花幾堂課或者專門來講這個(gè)事情。