解奧數(shù)題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖表等將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通"已知"與"未知"的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。家長(zhǎng)在陪同孩子去學(xué)習(xí)時(shí)，還記得孩子在課堂上學(xué)習(xí)的和差倍、年齡問題等奧數(shù)知識(shí)嗎？還記得授課老師是如何進(jìn)行傳授知識(shí)的解答方法嗎？還記得您家的寶貝是怎么去解答問題的嗎？沒錯(cuò)方法就是畫圖，而且是經(jīng)常性畫簡(jiǎn)單的線段圖。

例：甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時(shí)刻年齡的2倍，那時(shí)甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？

分析：如圖所示，每一段表示甲乙二人的年齡差，根據(jù)題意可以得到如上線段圖，由當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲與乙年齡之和為63，可知年齡差為：63÷（5+4）=7（歲），所以現(xiàn)在甲年齡為：7×4=28（歲），乙年齡為：7×3=21（歲）

逆推（倒推）故名思意指的是從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。那么什么樣的問題適用這個(gè)方法呢？不知道孩子們對(duì)還原問題還有印象嗎？

例：牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時(shí)都有一半的羊掉入河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過河前共有多少只。

對(duì)于這樣一道題還知道如何去解答嗎？孩子們不妨去嘗試一下逆推方法可不可以進(jìn)行解答哦。

談到枚舉法，讓我不得不想起我們老師團(tuán)隊(duì)中有這樣一位被稱之為“枚舉帝”的老師。獲得如此稱號(hào)，我想也不需要我在解釋緣由了吧。枚舉法給我的第一反應(yīng)是適用于奧數(shù)中普通的方法很難列式解答的問題，或者說有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式的那類問題。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。當(dāng)然常見的題型有：幾何計(jì)數(shù)、加乘原理，巧題中也會(huì)有所涉及。

例：甲、乙二人打乒乓球，誰先連勝兩局誰贏，若沒有人連勝頭兩局，則誰先勝三局誰贏，打到?jīng)Q出輸贏為止．問：一共有多少種可能的情況？

我國(guó)古代有這樣一個(gè)故事，一位母親有兩個(gè)兒子，大兒子開染布作坊，小兒子做雨傘生意。每天，這位老母親都愁眉苦臉，天下雨了怕大兒子染的布沒法曬干；天晴了又怕小兒子做的傘沒有人買。一位鄰居開導(dǎo)她，叫她反過來想：雨天，小兒子的傘生意做得紅火；晴天，大兒子染的布很快就能曬干。逆向思維使這位老母親眉開眼笑，活力再現(xiàn)。

當(dāng)我們遇到有些數(shù)學(xué)問題你從正面出發(fā)考慮時(shí)較麻煩、有困難，那么你是否可以向這位老母親一樣嘗試改變思考的方向，也許你會(huì)得到“柳暗花明又一村”的感受哦！那么我們就來看看下面這個(gè)題目吧。

例：（第四屆國(guó)際數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（新加坡）小學(xué)六年級(jí)初賽）在三位數(shù)中，至少有一位是3的共有 個(gè)？

首先，我們從正面思考可以如下解答：

再次，我們從反面思考：一個(gè)三位數(shù)，共有百位、十位、個(gè)位，題目讓我們求的是至少有一位上是3的數(shù)有多少，那么它的反面就是三位數(shù)中所有數(shù)位上都沒有3的數(shù)，而這類數(shù)共有：8*9*9=648個(gè)，所以900-648=252就是我們所要求的。

那么不難看出，這樣的題目從反面來思考會(huì)簡(jiǎn)單很多。

巧妙轉(zhuǎn)化在我的理解中就是把看似新穎的題目，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己已知的、熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。

那么童鞋們你們可知道下面這道題其實(shí)考我們的是什么嗎？你們還知道如何去解答嗎？快快開動(dòng)你們聰明的大腦，幫老師解答這個(gè)問題吧~~嘻嘻

例：今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明的年齡的5倍，又過幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲？

有些奧數(shù)題，例如多人多次相遇追及問題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，甚至沒法解答，但是如果你從整體上把握，考慮他們的合運(yùn)動(dòng)，那么你會(huì)發(fā)現(xiàn)問題隨之就會(huì)迎刃而解。因此我們需要通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，以此來求得問題的解決，不要“只見森林，不見樹木”哦。

例：甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇．求A、B兩地間的距離？

畫線段示意圖(實(shí)線表示甲車行進(jìn)的路線，虛線表示乙車行進(jìn)的路線)：