作者：鄭大學(xué)霸--呂嶺鈺

文章來自微信公眾號(hào)【大手小牽】

2016年高考之戰(zhàn)后，有緣來到鄭州大學(xué)。

作為一名衡水學(xué)子，曾被大學(xué)同學(xué)多次“逼問”衡水解題妙招。

正巧大手小牽有這樣一個(gè)平臺(tái)。

借此機(jī)會(huì)淺談一下自己的學(xué)習(xí)心得，亦希望拋磚引玉。

選擇題

選擇題特點(diǎn)：

屬于中低檔題，且一般按由易到難順序排列，每一題幾乎都有兩種或兩種以上解法。

正是因?yàn)檫x擇題有此特點(diǎn)，該題型能有效地檢測(cè)觀察分析、判斷推理、基本運(yùn)算和信息遷移能力。

1、直接法與定義法

直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)公式等知識(shí)，通過變形，推理運(yùn)算等過程直接得到結(jié)果，選擇選項(xiàng)，這種方法叫直接法。

直接法是解答選擇題最基本的方法，絕大多數(shù)選擇題都是用直接法解決。

步驟是：計(jì)算推理，分析比較，對(duì)照選擇，直接法又分定性分析法，定量分析法和定性定量綜合分析法。

高考模擬卷中，選擇填空前八九題多用此法。

2、數(shù)形結(jié)合方法（常用 巧用）

根據(jù)題設(shè)條件做出所研究問題的曲線，有關(guān)圖形或草圖，借助幾何圖形的直觀性、位置性質(zhì)等圖像特征做出正確的判斷，得出結(jié)論。

這種方法通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”使抽象問題直觀化，復(fù)雜問題簡單化。

高考模擬卷中，第11與12小題和填空壓軸題多用此法。

3、特例法與排除法（常用）

用符合條件的特例來檢驗(yàn)各選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤的、留下正確的方法叫特例法。

常用的特例有特殊數(shù)值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等。

排除法就是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題中只有一個(gè)正確答案這一特點(diǎn)，結(jié)合估算、特例、邏輯分析等手段先排除一些肯定錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而縮小選擇范圍，確保答案的準(zhǔn)確性。

在直接法不便于求出且時(shí)間緊迫時(shí)，結(jié)合選項(xiàng)逆推正確答案為上乘之選。

4、估算法

由于選擇題提供了唯一正確的選項(xiàng)，解答又無需過程。

因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限做出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能做出正確的判斷。

估算法的關(guān)鍵是確定結(jié)果所在的大致范圍，估算法往往可以減少運(yùn)算量。

總之，切忌小題大做，選擇題之所以沒有設(shè)計(jì)為填空題，是因?yàn)檫x項(xiàng)中就包含了許多有用信息，可幫助考生突破思維障礙，得出正確答案。

在做選擇題的同時(shí)，一定要看清楚各選項(xiàng)的細(xì)微差別，如負(fù)號(hào)有無、分子分母的顛倒，防止千辛萬苦算對(duì)答案卻因粗心大意而選錯(cuò)。

填空題

填空題是高考三大題型之一，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法以及分析問題解決問題的能力。

其知識(shí)覆蓋面廣、形式靈活、答案簡短、明確具體，不需過程只需寫出結(jié)論。

從填寫內(nèi)容看，主要有兩類，一類是定量填寫，主要填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，高考題多數(shù)是以定量題型出現(xiàn)。

解題方法除了以上的直接法與定義法，數(shù)形結(jié)合方法還有構(gòu)造模型法，上述選擇題解題方法有時(shí)亦適用。

填空題沒有備選項(xiàng)，解答時(shí)不受干擾，但同時(shí)也缺乏提示，而且許多填空題的命脈都是特殊值與特殊圖形，這一點(diǎn)需要大家在做題中多加注意，總結(jié)歸納。

解答題

高考解答題一般有六大方向：三角函數(shù)與平面向量、概率與統(tǒng)計(jì)、立體幾何、數(shù)列與不等式、解析幾何、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。

一般說，前邊屬于中低檔題，后邊難度逐漸增大。目前的高考解答題已經(jīng)由單純的知識(shí)綜合型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法、能力的綜合型，能否做好解答題是高考的關(guān)鍵。

1 三角函數(shù)

三角函數(shù)一般考查基礎(chǔ)知識(shí)、方法和技能，難度不大，主要凸顯恒等變換與三角函數(shù)的圖象。

主要考查以下四個(gè)方面：（1）函數(shù)圖象、性質(zhì)、概念、奇偶性、單調(diào)性、最值；

（2）三角恒等變換主要考查公示的靈活運(yùn)用，一般需要運(yùn)用和角差公式、倍角公式等；

（3）三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。通過解三角形，來考查三角恒等變換及應(yīng)用三角函數(shù)性質(zhì)的綜合能力；

（4）三角函數(shù)與平面向量、數(shù)列、不等式等知識(shí)的結(jié)合。

身為大題第一題，一般來講不會(huì)太難，大多數(shù)學(xué)生都能順利做出。

2 概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)問題的解答題是每年高考必考內(nèi)容，主要考察古典概型、幾何概型等可能事件的概率計(jì)算公式、互斥事件的概率公式、對(duì)立事件的概率公式、相互獨(dú)立事件的概率公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、方差等。

總體而言該題難度較小，但近幾年常將該類題型有意與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，例如2016全國一卷，在平時(shí)訓(xùn)練中應(yīng)多加留意。

3 立體幾何

立體幾何解答題主要分為兩類：

一類是空間線面關(guān)系的判定和推理證明，主要是證明平行和垂直，求解這類問題依據(jù)線面關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行推理論證：

另一類是空間幾何量的計(jì)算，求解這類問題，常用方法是依據(jù)公理、定理以及性質(zhì)等經(jīng)過推理論證，作出所求幾何量并求之。

大多數(shù)立體幾何通過建立合適坐標(biāo)系加之細(xì)心計(jì)算，即可得出。

4 數(shù)列與不等式

高中數(shù)列解答題主要由以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1） 與等差，等比數(shù)列基本量有關(guān)的計(jì)算，可根據(jù)題意列方程，方程組或利用等差等比數(shù)列的性質(zhì)求解。

（2） 與求和有關(guān)的題目，首先要求通項(xiàng)公式，并熟練掌握錯(cuò)位相減法，裂相相消法，分組求和法。

(3)與遞推數(shù)列有關(guān)的問題，要能合理轉(zhuǎn)化，使之構(gòu)造出新的等差，等比數(shù)列。

（4）與數(shù)列有關(guān)的不等式問題，可根據(jù)數(shù)列的特征選擇方法，例如比較法，放縮法，數(shù)學(xué)歸納法等。

數(shù)列中若第二問為證明題，則往往都不會(huì)太難，且解題方法有限，進(jìn)行模塊訓(xùn)練牢記方法即可。

5 解析幾何

解析幾何主要考查圓錐曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和處理問題的基本技能，往往以中檔偏難題或以壓軸題的形式出現(xiàn)，主要考查學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力，考查我們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

突破此類題，要重點(diǎn)研究直線與曲線的位置關(guān)系，要充分運(yùn)用一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，注意運(yùn)用“設(shè)而不求”的思想方法，靈活運(yùn)用“點(diǎn)差法”等解題。

即使在沒有空做第二問的情況下，也一定要把第一問分?jǐn)?shù)拿到手，聯(lián)立方程，寫出韋達(dá)定理。

6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

以導(dǎo)數(shù)為工具圍繞函數(shù)、不等式、方程等綜合考查，在知識(shí)交匯處命題，涉及具體內(nèi)容較多。

如給定解析式求參數(shù)值、給定條件求參數(shù)范圍以及對(duì)參數(shù)討論欲證明不等式問題，求函數(shù)的極值、最值、值域等問題，既考查了函數(shù)部分的相關(guān)知識(shí)，又滲透函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合等數(shù)學(xué)思想。

第二問一般難度較大，為拔高題，需要平時(shí)細(xì)細(xì)專研。

筆者記：

對(duì)于高三一二輪復(fù)習(xí)來說，應(yīng)完全回歸課本。

做試卷時(shí)力爭將難中易各類題做會(huì)搞清，為三輪打下基礎(chǔ)。

在三輪復(fù)習(xí)，由于臨近高考，沒必要將過多時(shí)間浪費(fèi)在難題上，此時(shí)應(yīng)選擇技巧性和實(shí)用性較強(qiáng)的新題與錯(cuò)題進(jìn)行訓(xùn)練。

偏題怪題了解即可，沒必要深究。

本人2016年數(shù)學(xué)高考126，比平時(shí)成績稍差。

個(gè)人經(jīng)驗(yàn)在大型模擬甚至高考中，應(yīng)首先將會(huì)做的基礎(chǔ)題目與中檔題目填好寫全，部分難題如選擇填空的最后一兩題和壓軸題的最后一問，以及主觀性感覺較難的題目可以適當(dāng)取舍，回頭再思考。

言而總之，任何考卷上的一鳴驚人都來自平時(shí)揮汗如雨的練習(xí)，數(shù)學(xué)沒有一定的題量積累很難提高分?jǐn)?shù)。

可能140+的大神的確是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)很有天賦，但我想說，只要你用心去思考，減少失誤，高考120完全不成問題。

為了在如今至高考短時(shí)間內(nèi)提高，關(guān)于不同程度的學(xué)生學(xué)習(xí)方法，若有機(jī)會(huì)筆者將一一具體分析，也歡迎大家聯(lián)系，學(xué)姐將盡自己最大努力給予幫助。

祝學(xué)弟學(xué)妹都能在17年高考中正常發(fā)揮，圓夢(mèng)高考！